मान लीजिए f(x) = begin{cases} (x - 1)^{frac{1 | vedclass

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Question

(C) चूंकि $f(x)$,$x = 2$ पर संतत है,इसलिए $\lim_{x 	o 2} f(x) = f(2)$ होगा।$\lim_{x 	o 2} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}} = k$। यह $1^{\infty}$ रूप है।सूत

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$e^{-1}$

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(C) चूंकि $f(x)$,$x = 2$ पर संतत है,इसलिए $\lim_{x 	o 2} f(x) = f(2)$ होगा।$\lim_{x 	o 2} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}} = k$। यह $1^{\infty}$ रूप है।सूत्र $\lim_{x 	o a} [g(x)]^{h(x)} = e^{\lim_{x 	o a} (g(x) - 1)h(x)}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$k = e^{\lim_{x 	o 2} (x - 1 - 1) \cdot \frac{1}{2 - x}}$$k = e^{\lim_{x 	o 2} \frac{x - 2}{2 - x}}$$k = e^{\lim_{x 	o 2} \frac{-(2 - x)}{2 - x}}$$k = e^{-1}$।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}}, & x > 1, x \neq 2 \\ k, & x = 2 \end{cases}$ है। $k$ का वह मान जिसके लिए $f$,$x = 2$ पर संतत है,है

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मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 1 - x, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$. तो $x = \frac{1}{2}$ पर $f(x)$ क्या है?

यदि $f(x)$ सतत है और $f\left( \frac{9}{2} \right) = \frac{2}{9}$ है, तो $\lim_{x \to 0} f \left( \frac{1 - \cos 3x}{x^2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{a^2-ax+x^2}-\sqrt{x^2+ax+a^2}}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}, & x \neq 0 \\ K, & x=0 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $K=$

यदि $x \neq 5$ के लिए $f(x) = \frac{x^2 - bx + 25}{x^2 - 7x + 10}$ है और $f$,$x = 5$ पर सतत है,तो $f(5)$ का मान क्या होगा?

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